Il paradosso di Achille e la Tartaruga

Il paradosso di “Achille e la Tartaruga” è il Paradosso di Zenone più famoso. È stato proposto nel V sec. a.C. da Zenone di Elea per difendere le tesi del suo maestro Parmenide, che sosteneva che il movimento fosse un'illusione.

Zenone immaginò che Achille, noto per essere il “piè veloce”, venisse sfidato a raggiungere (non superare nella corsa) la lenta tartaruga, alla quale fu però concesso un vantaggio iniziale. Il paradosso era fondato su questo presupposto: nel tempo che Achille impiega per raggiungere il punto in cui inizialmente si trova la tartaruga (A1,), quest’ultima avrà, comunque, percorso un piccolo tratto (T0-T1). Quando Achille avrà percorso questo piccolo tratto (A1-A2), la tartaruga sarà ulteriormente avanzata (T1-T2). E Achille non raggiungerà mai la tartaruga, perché dovrà percorrere gli infiniti spazi che colmano la distanza tra i concorrenti. Il paradosso si risolve ricorrendo a un concetto matematico che gli antichi Greci non possedevano. La somma di infiniti addendi può infatti dare origine a un numero finito (la distanza che Achille percorrerà prima di raggiungere la tartaruga). Achille dunque raggiunge la tartaruga.

Il percorso di Achille e la tartaruga