Il paradosso di Achille e la Tartaruga
Il paradosso di “Achille e la Tartaruga” è il Paradosso di
Zenone più famoso. È stato proposto nel V sec. a.C. da Zenone di Elea per
difendere le tesi del suo maestro Parmenide, che sosteneva che il movimento
fosse un'illusione.
Zenone immaginò che Achille, noto per essere il “piè
veloce”, venisse sfidato a raggiungere (non superare nella corsa) la lenta
tartaruga, alla quale fu però concesso un vantaggio iniziale. Il paradosso era
fondato su questo presupposto: nel tempo che Achille impiega per raggiungere il
punto in cui inizialmente si trova la tartaruga (A1,), quest’ultima avrà,
comunque, percorso un piccolo tratto (T0-T1). Quando Achille avrà percorso
questo piccolo tratto (A1-A2), la tartaruga sarà ulteriormente avanzata
(T1-T2). E Achille non raggiungerà mai la tartaruga, perché dovrà percorrere
gli infiniti spazi che colmano la distanza tra i concorrenti. Il paradosso si
risolve ricorrendo a un concetto matematico che gli antichi Greci non
possedevano. La somma di infiniti addendi può infatti dare origine a un numero
finito (la distanza che Achille percorrerà prima di raggiungere la tartaruga).
Achille dunque raggiunge la tartaruga.
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Il percorso di Achille e la tartaruga |